géométrie analytique : résumés et méthodes
Géométrie analytique en repère quelconque
coordonnées de points coordonnées de vecteurs
Ce résumé rappelle la définition des coordonnées et les propriétés à connaître pour travailler dans un repère quelconque .
equations cartésiennes de droites
Ce résumé rappelle les différents types d'équation cartésienne ( réduite ou non ) et les vecteurs directeurs naturellement associés à ces équations pour une droite du plan en tenant compte de sa position par rapport aux axes du repère . Il donne également des méthodes pour rechercher un coefficient directeur d'une droite non parallèle à l'axe des ordonnées , pour étudier la position relative de deux droites .
méthodes pour déterminer les caractéristiques d'une droite
Un tableau de méthodes pour trouver les coordonnées d'un vecteur directeur d'une droite , la valeur d'un coefficient directeur d'une droite non parallèle à (Ox) , pour examiner la position relative de deux droites , pour déterminer l'intersection de deux droites .
Géométrie analytique en repère orthonormal
des outils valables uniquement en repère orthonormal
Ce document n'utilise pas la notion de produit scalaire et s'adresse en particulier aux élèves de seconde .
Un premier tableau donne les définitions analytiques respectives de la norme d'un vecteur , de l'orthogonalité de deux vecteurs et de la distance entre deux points .
Les deux tableaux suivants donnent des méthodes pour étudier respectivement la nature d'un triangle ( rectangle , isocèle , équilatéral ) et la nature d'un quadrilatère (rectangle , losange , carré ) .
Un dernier tableau donne un départ pour écrire une équation cartésienne de hauteur , de médiatrice , de cercle .
méthodes pour écrire une équation cartésienne de droite perpendiculaire ou de cercle
Ce tableau n'utilise pas la notion de produit scalaire et peut être utilisé dès la classe de seconde . Il donne le début d'une solution rédigée lorsqu'on demande d'écrire un équation cartésienne d'une droite D définie comme perpendiculaire (un point de D connu et un vecteur normal à D connu ), d'une hauteur , d'une médiatrice , d'un cercle de centre connu (avec un rayon donné ou un point situé sur ce cercle ) et d'un cercle de diamètre connu