vocabulaires et méthodes en calcul

langages des ensembles

Ce document comporte deux parties 
1) A propos des ensembles
→ la notion d'ensemble , les deux manières pour définir un ensemble 
→ la notion d'inclusion d'un ensemble A dans un ensemble B ; la notion d'égalité de deux ensembles
→ la définition de l'intersection de deux ensembles , de la réunion de deux ensembles , du complémentaire d'un ensemble
2) A propos de l'ensemble des réels 
→ les différentes catégories de réels ( entier naturel , entier relatif , décimal , rationnel , irrationnel )
→ les différents types d'intervalles avec leurs notations , leurs propriétés caractéristiques , leurs représentations graphiques
 
 

Diagrammevenn3t300

des outils pour calculer dans l'ensemble des reels

Ce document comporte sept parties :
1) un rappel des propriétés de l'addition et de la multiplication puis suivent des outils illustrés sur des exemples pour calculer avec :

2) des opposés 3) des inverses de réels non nuls 4) des quotients 5) des puissances 6) des produits dits remarquables 7) des racines carrées

développer , factoriser

1) Des outils pour développer
Ce premier document rappelle l'ensemble des règles de calcul utiles pour développer une expression algébrique en donnant pour chaque règle des exemples d'utilisation

2) Quatre outils pour factoriser
Ce deuxième document rappelle avec des exemples d'utilisation comment on factorise : 
→ en reconnaissant la forme développée des trois produits remarquables (a+b)2 , (a-b)2 , (a-b)(a+b)
→ en débusquant des produits de facteurs avec un facteur commun

ordre sur l'ensemble des réels

Ce document comporte cinq parties :
1) A propos de la relation ≤
2) Manipuler une inégalité avec l'addition des réels
3) Manipuler une inégalité avec la multiplication des réels
4) Quatre manipulations interdites
5) Comparer des opposés , des inverses , des carrés , des racines carrées

etudier le signe d'une expression réelle

Ce document de quatre pages s'adresse plus particulièrement aux élèves de seconde . Il comporte six parties :
1) signe de ax+b avec a non nul 2) signe d'un produit de facteurs de degré un 3) signe d'un quotient
4) signe d'un carré 5) signe de ax2+b avec a et b de même signe 
Dans chacune de ces cinq parties on rappelle les propriétés et on les met en application sur des exemples
6) un exemple récapitulatif avec un tableau de signe utilisant les résultats des parties précédentes